(12分)如图所示，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求

（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？

（2）若长木板的质量M=0.2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.滑块的质量也为0.2kg。滑块以v₀=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ₀=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s²）

如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为37⁰，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v₀沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2．试求：
【小题1】平板所受的重力的力矩；
【小题2】小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？
【小题3】若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v₀不能超过多大?

如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为37⁰，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v₀沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2．试求：

1.平板所受的重力的力矩；

2.小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？

3.若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v₀不能超过多大?

如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为37⁰，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v₀沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2．试求：

1.平板所受的重力的力矩；

2.小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？

3.若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v₀不能超过多大?