(14分) (1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射，经AB面折射到AC面，则此束光能否从AC面射出？

(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长之间的关系为：

   ，  =1.1, = 1×10⁵nm²

   ,  =1.3, = 5×10⁴nm²

①发现波长₀的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长₀ ，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n₁和n₂；

②在图乙中波长为₀ 和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长₀的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)

(16分)(2010·双流模拟)如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：

 (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

(2)物块质量m与长木板质量M之比；

(3)物块相对长木板滑行的距离Δs.

图3-1-11