对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．

对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．

对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为{a_n}的“差数列”．
（I）若{a_n}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{a_n}的一个通项公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）对于（II）中的数列{a_n}，若数列{b_n}满足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①数列{b_n}的通项公式；②当数列{b_n}前n项的积最大时n的值．

对于数列，定义数列为的“差数列”.

   （I）若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；

   （II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；

   （III）对于（II）中的数列，若数列满足且，求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值．