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    4．在应用题背景条件下.能否把一个复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立.既不重复又不遗漏的简单事件是解答这类应用题的关键.也是考查学生分析问题.解决问题的能力的重要环节. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列 {an}和{bn}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
    2n
    3
    +
    4
    9
    ，{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ） 当λ=-
    1
    2
    时，试判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．

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    已知函数F(x)=
    3x+1
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(
    1
    2009
    )+F(
    2
    2009
    )+…+F(
    2008
    2009
    )    ；
    （Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且
    Sn
    Tn
    =F(n)    ．当m＞n时，比较
    am
    bm
    与
    an
    bn
    的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    已知函数f（x）=elnx+
    k
    x
    （e为自然对数的底，k为正数），
    （Ⅰ）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k及xo的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求f（x）在[
    1
    e2
    ，e]上的最大值；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上不是单调函数，求k的取值范围．

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    若在所给条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上
     
    ．
    （注：Sn是{an}的前n项和，n∈N*）
    ①{an}是等差数列，S1=2，S2=3；
    ②{an}是等差数列，S1=1，S5=25；
    ③{an}是等比数列，S1=1，S4=31；
    ④{an}是等比数列，S1=2，a3=2；
    ⑤{an}满足Sn=2an．

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    甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（　　）
    工人 甲 乙
    废品数 0 1 2 3 0 1 2 3
    概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

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