设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）数列满足,且，数列满足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

①求数列通项公式。

②求数列的前n项和T_n的最小值及相应的n的值.

（本小题满分12分）

定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。

（1）求及的值域。

（2）判断在上的单调性，并证明。

（3）设，，,求的范围。

仔细阅读下面问题的解法：

    设A=[0, 1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

    解：由已知可得  a ＜ 2^1-x

        令f(x)= 2^1-x ,∵不等式a ＜2^1-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)_max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

(1)已知函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

(2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

(3)若B ={x|＞2^x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

（北京市西城外语学校·2010届高三测试）设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）数列满足,且，数列满足

①求数列通项公式。

②求数列的前n项和T_n的最小值及相应的n的值.

（本题16分）已知函数在定义域上是奇函数，(其中且)．

（1）求出的值，并求出定义域；

（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；

（3）当时，的值域范围恰为，求及的值．