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    1．定义: ⑴等差数列 , ⑵等比数列 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{an}为等差数列，am=a，an=b（m＜n），则公差d=
    b-a
    n-m
    ；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q=
    n-m
    b
    a
    n-m
    b
    a
    ．

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    等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{an}为等差数列，am=a，an=b（m＜n），则公差；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q=    ．

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    定义：若一个数列中的每一项都是另一个数列中的项，则称这个数列是另一个数列的子数列。已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，记为数列的前项和．

    （Ⅰ）若（是大于的正整数），求证：；

    （Ⅱ）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列是数列的子数列.

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    定义：若一个数列中的每一项都是另一个数列中的项，则称这个数列是另一个数列的子数列。已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，记为数列的前项和．

    （Ⅰ）若（是大于的正整数），求证：；

    （Ⅱ）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列是数列的子数列.

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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