已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又b_n=

1

a2n

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b_n}各项的和S=

1

3

，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

已知是一个等差 数列，且。

（1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。

 

设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：   。

 

下列推理是归纳推理的是 （   ）

    A．为定点，动点满足，则动点的轨迹

是以为焦点的双曲线；

    B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；

    C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

 

对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则

数列的前项和的公式是____________。