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    证明:. 又.. ． ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）证明：∵，    

    ∴．    …………………………………………（2分）

    ∵，      …………………………………………（1分）

    ∴∽．……………………………………… （1分）

    ∴． ……………………………………………（1分）

           （2）   ∵，

    又∵，

      ∴．………………………………………………（1分）

    ∴．       ………………………………………………（1分）

    又∵，

    ∴四边形是平行四边形 ………………………………………（1分）

    ∵，

    ∴．       ……………………………………………（1分）

    ∵平分，

    ∴．            …………………………………………（1分）

    ∴．

    ∴．        ……………………………………………（1分）

    ∴四边形是菱形．   ……………………………………………………（1分）

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    填写证明的理由．
    已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．精英家教网
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠AEC=∠DCE      （
     
    ）
    又∵EF平分∠AEC    （已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠AEC     （
     
    ）
    同理∠2=
    1
    2
    ∠DCE，∴∠1=∠2
    ∴EF∥CG           （
     
    ）

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    实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
    （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=
    76
    76
    °，∠3=
    90
    90
    °．
    （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=
    90
    90
    °；若∠1=40°，则∠3=
    90
    90
    °．
    （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=
    90
    90
    °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？

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    补全证明过程：
    如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
    证明：∵∠1=∠2（已知），
    又∵∠1=∠DMN（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠
    DMN
    DMN
    （等量代换）
    ∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠ABD=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠ABD=∠D（等量代换）
    ∴DF∥AC（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠A=∠F（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    填写证明的理由．
    已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠AEC=∠DCE　　　（________）
    又∵EF平分∠AEC　　（已知）
    ∴∠1=数学公式∠AEC　　 （________）
    同理∠2=数学公式∠DCE，∴∠1=∠2
    ∴EF∥CG　　　　　 （________）

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