(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

(本题满分14分)

 已知mÎR，设P：不等式；Q：函数在(－¥,+¥)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

(本小题满分14分)
已知m>0，设命题函数在上单调递减；命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确，求的取值范围。

(本小题满分14分)

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。

 (本小题满分14分)

已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.