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    如图1.线段AB平面α.线段CD平面β.且平面α∥平面β.AB⊥CD.AB＝CD＝a,α.β的距离为h.求四面体ABCD的体积. 图1 图2 解析:依题意可构造一个底面对角线长为a.高为h的正四棱柱. 显然.正四棱柱的底面边长为a.其体积为 V柱＝(a)2h＝a2h. 而三棱锥C-AC′B的体积为 V锥＝V柱. 故四面体ABCD的体积为 V＝V柱-4V锥＝V柱-V柱 ＝V柱＝a2h. 说明 本题运用了“构造辅助体 的解题技巧. 【查看更多】

     

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