2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表： 级数 全月应纳税金额 x-2000元 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元至5000元部分 15% … … … 当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（　　）

A．0.05x，0.1x

B．0.05x，0.1x-225

C．0.05x-100，0.1x

D．0.05x-100，0.1x-225

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为了参加2008年北京奥运会，对甲．乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．
（1）画出茎叶图； 
（2）分别求出甲．乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数．众数．中位数．方差，并判断说明选谁参加比赛更合适．

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（2008•深圳一模）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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说明：

       一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要内容比照评分标准制定相应的评分细则.

       二、对计算题，当考生的解答 某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

       三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

       四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.

一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算．

1、A             2、A             3、C              4、C              5、A             6、C

7、B              8、C              9、A             10、D            11、B            12、B

二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分.本题主要考查基础知识和基本运算．

13、2                   14、0                   15、2                       16、② ④

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

17．本小题主要考查三角函数的符号，诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，三角函数的图象及单调性等基本知识以及推理和运算能力．满分12分

解：（1）∵且sin2=∴2sincos= ,sin≥0得cos＞0

从而sin+cos＞0  ………………………………………………………… 3分

 ∴ =sin+cos===  …………6分

（2）∵∴=-sinx+cosx=sin(x+)  ………………………… 8分

∴时，的单调递增区间为[，]，………………………………10分

单调递减区间为[，2]．………………………………………… 12分

18．本小题主要考查等差、比数列的概念，应用通项公式及求和公式进行计算的能力．

满分12分

解：（1）   ∴，

        所以， 数列是以为首项，为公差的等差数列，………4分

∴

        （2）由（1）得

解法二：（1）同解法一

       （2） 由（1）得

         ∴……………8分，

         ∴，

         ∴， ……………10分

=

=，……………………………11分

            又. ………………………12分

19．本小题主要考查直线和平面的位置关系，二面角的大小，点到平面的距离。考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分12分

解法一：（1）在直角梯形ABCD中，过点A做AN垂直BC，

垂足为N，易得BN=1，同时四边形ANCD是矩形，

则CN=1，点N为BC的中点，所以点N与点M重合,．

…………………………………………………………2分

连结AM,

因为平面ABCD，所以,又AD∥BC，

所以SM AD。………4分

（2）过点A做AG垂直SM，G为垂足，

易证平面SAM,

则，在RT中， 。………7分

又AD∥平面SBC,所以点D到平面SBC的距离为点A到平面SBC的距离AG,

点D到平面SBC的距离为………8分

（3）取AB中点E，因为是等边三角形，所以,又,得，过点E作EF垂直SB， F为垂足，连结CF，则，所以是二面角A-SB-C的平面角．………10分

在RT中，.在RT中，，所以二面角A-SB-C的大小为．………12分

解法二：（1）同解法一．

（2）根据（1），如图所示，分别以AM,AD,AC所在射线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．

有A(0,0,0)，M（，0，0），B（，-1，0），C（,1 ,0），D（0,1 ,0）,S（0,0 ,1）

所以，,．

设平面SBC的法向量，则,

即 ，

解得，取．………6分

又=，则点D到平面SBC的距离

．………8分

（3）设平面ASB的法向量，则,

即，

解得，取．………10分

∴，则二面角A-SB-C的大小为．………12分

20．本小题主要考查排列组合与概率的基础知识，考查推理、运算能力与分类讨论思想，以及运用数学知识解决实际问题的能力. 满分12分

解：（1）因为掷出1点的概率为，

所以甲盒中有3个球的概率………………………4分

     （2）甲、乙、丙3个盒中的球数依次成等差数列有以下三种情况：

①甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0、1、2，

此时的概率  ……………………………6分

②甲、乙、丙3个盒中的球数分别为1、1、1，

此时的概率  ……………………………8分

③甲、乙、丙3个盒中的球数分别为2、1、0，

此时的概率 ……………………………10分

所以，甲、乙、丙3个盒中的球数依次成等差数列的概率…12分

21．本小题主要考查函数的单调性、最值等基本知识；考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法；考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力以及运算能力，满分12分．

解（Ⅰ）

上单调递增，在[－2，2]上单调递减，

，……2分

，

…………………………4分

又 

……………………………………………………6分

   （Ⅱ）已知条件等价于在……………………8分

上为减函数，

且……………………………………10分

上为减函数，

又………………………………………………12分

22．本小题主要考查直线、椭圆、向量等基础知识，以及应用这些知识研究曲线几何特征

基本方法，考查运算能力和综合解题能力．满分14分．

解:（１）当时  ，，

消去得:  ， ………2分

此时ㄓ>0，

设点坐标为 , 点坐标为 ，

则有=  ，  3

=   ，  4

，∴ ，代入3、4得

消去得

解得，

 则所求椭圆C的方程．……………………6分

 (２) 当2时，椭圆C的方程，………………７分

设点坐标为 , 点坐标为，

直线的方程为:，

与的方程: 联立得: M点的纵坐标，

同理可得: ，………………９分

则=   

      …10分

     ，

此时ㄓ>0，由 =   ，=   ，

=   ，=   ，……………… 12分

则，

 ……………………13分

（当时取等号），

∴的最小值为6. ……………………14分