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下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确到1cm）．已知身高在151cm （含151cm）以下的被测女生共3人．

分  组	频 率
[145.5，148.5）	0.02
[148.5，151.5）	0.04
[151.5，154.5）	0.08
[154.5，157.5）	0.12
[157.5，160.5）	0.30
[160.5，163.5）	0.20
[163.5，166.5）	0.18
[166.5，169.5]	0.06

（1）求所有被测女生总数；
（2）求身高在161cm （含161cm）以上的被测女生数；
（3）完成频率分布直方图．

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一．选择题：CDDA  DDBA  BBDC ．

二．填空题：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．

三．解答题：

（17）解：（Ⅰ）∵

．                 ………3分

∴令，        ………4分

∴的递减区间是，；              ………5分

令，           ………6分

∴的递增区间是，．              ………7分

（Ⅱ）∵，∴，                     ………8分

      又，所以，根据单位圆内的三角函数线

可得．                                     ………10分

（18）解：由题意，                                       ………1分

，                                        ………2分

，                              ………4分

，                            ………6分

，                      ………8分

所以的分布列为：                                    

…

………9分

．          ………12分

（19）解：（Ⅰ）由题设可知，．                    ………1分

∵，，

∴，                                 ………3分

∴

，              ………5分

∴ ．                                             ………6分

（Ⅱ）设．                        ………7分

显然，时，，                                       ………8分

又， ∴当时，，∴，                       

当时，，∴，                             ………9分

当时，，∴，                        ………10分

当时，恒成立，

∴恒成立，                               ………11分

∴存在，使得．                                 ………12分

（20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                 ………1分

设AB=1，则AC=，CD=2．                                     ………2分

设F是AC与BD的交点，∵ABCD为梯形，

∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                               ………3分

又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                   ………5分

又EF在平面ACE内，∴PD∥平面ACE．                             ………6分

（Ⅱ）以A为坐标原点，AB为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系，如图．

设AB=1，则，，，，             ………7分

则，，，，     ………8分

设，∵，，∴，  …9分

设，∵，，∴， …10分

∴，      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小为．………12分

注：学生使用其它解法应同步给分．

（21）解：（Ⅰ）设所求的椭圆E的方程为，                ………1分

、，将代入椭圆得，     ………2分

∵，又，∴ ，                        ………3分

∴， ………4分，       ，              ………5分

∴所求的椭圆E的方程为．                                ………6分

（Ⅱ）设、，则，，          ………7分

又设MN的中点为，则以上两式相减得：，         ………8分

∴，………9分，     ，                  ………10分

又点在椭圆内，∴，                               ………11分

即，，∴．                         ………12分

注：学生使用其它解法应同步给分．

（22）解：（Ⅰ）∵，            ……2分

∵，

∴时，递增，时，递减，时，递增，

所以的极大值点为，极小值点为，                     ……4分

而，，，              ……5分

（的图像如右图，供评卷老师参考）

所以，的最小值是．                                      ……6分

（II）由（Ⅰ）知在的值域是：

当时，为，当时，为．                ……8分                 

而在的值域是为，             ……9分

所以，当时，令，并解得，

当时，令，无解．

因此，的取值范围是．                                     ……12分

注：学生使用其它解法应同步给分．