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    3．本卷共10小题.共90分．(13)某师范性高中响应上级号召.安排3名教师到4所边远山区学校支教.每所学校至多安排2人.则不同的分配方案有 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

    第Ⅰ卷   选择题（共50分）

    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

    1、设全集U={是不大于9的正整数}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（  ）

           A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

           C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

    2、计算复数(1－i)2－等于（  ）

    A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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    考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

    一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

    1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为

    A．                  B．

    C．                 D．

    2．已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为

    A．    B．    C．    D．

    3．的展开式中第三项的系数是

           A．               B．               C．15              D．

    4．圆与直线相切于点，则直线的方程为

    A．   B．   C．  D．

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    已知均为正数，，则的最小值是            （    ）

             A．            B．           C．             D．

    第Ⅱ卷  （非选择题  共90分）

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。

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    第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

    二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）

    13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是     条 。

     

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    等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为

    A、18         B、16           C、15            D、14

    第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

    二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

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    一．选择题：CDDA  DDBA  BBDC ．

    二．填空题：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．

    三．解答题：

    （17）解：（Ⅰ）∵

    ．                 ………3分

    ∴令，        ………4分

    ∴的递减区间是，；              ………5分

    令，           ………6分

    ∴的递增区间是，．              ………7分

    （Ⅱ）∵，∴，                     ………8分

          又，所以，根据单位圆内的三角函数线

    可得．                                     ………10分

    （18）解：由题意，                                       ………1分

    ，                                        ………2分

    ，                              ………4分

    ，                            ………6分

    ，                      ………8分

     

     

    文本框: 2 3 4 5 所以的分布列为：                                    

    …

     

     

     

    ………9分

    ．          ………12分

    （19）解：（Ⅰ）由题设可知，．                    ………1分

    ∵，，

    ∴，                                 ………3分

    ∴

    ，              ………5分

    ∴ ．                                             ………6分

    （Ⅱ）设．                        ………7分

    显然，时，，                                       ………8分

    又， ∴当时，，∴，                       

    当时，，∴，                             ………9分

    当时，，∴，                        ………10分

    当时，恒成立，

    ∴恒成立，                               ………11分

    ∴存在，使得．                                 ………12分

    （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                 ………1分

    设AB=1，则AC=，CD=2．                                     ………2分

    设F是AC与BD的交点，∵ABCD为梯形，

    ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                               ………3分

    又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                   ………5分

    又EF在平面ACE内，∴PD∥平面ACE．                             ………6分

    （Ⅱ）以A为坐标原点，AB为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系，如图．

    设AB=1，则，，，，             ………7分

    则，，，，     ………8分

    设，∵，，∴，  …9分

    设，∵，，∴， …10分

    ∴，      ………11分

    ∴二面角A-EC-P的大小为．………12分

    注：学生使用其它解法应同步给分．

     

     

    （21）解：（Ⅰ）设所求的椭圆E的方程为，                ………1分

    、，将代入椭圆得，     ………2分

    ∵，又，∴ ，                        ………3分

    ∴， ………4分，       ，              ………5分

    ∴所求的椭圆E的方程为．                                ………6分

    （Ⅱ）设、，则，，          ………7分

    又设MN的中点为，则以上两式相减得：，         ………8分

    ∴，………9分，     ，                  ………10分

    又点在椭圆内，∴，                               ………11分

    即，，∴．                         ………12分

    注：学生使用其它解法应同步给分．

    （22）解：（Ⅰ）∵，            ……2分

    ∵，

    ∴时，递增，时，递减，时，递增，

    所以的极大值点为，极小值点为，                     ……4分

    而，，，              ……5分

    （的图像如右图，供评卷老师参考）

    所以，的最小值是．                                      ……6分

    （II）由（Ⅰ）知在的值域是：

    当时，为，当时，为．                ……8分                 

    而在的值域是为，             ……9分

    所以，当时，令，并解得，

    当时，令，无解．

    因此，的取值范围是．                                     ……12分

    注：学生使用其它解法应同步给分．

     

     


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