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    17．现从放有标号分别为数字1.2.3.4.5的5 张卡片的盒子中.有放回地先后取两张卡片.设两卡片的标号分别为.且设． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记．   （1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

       （2）求随机变量的分布列和数学期望．

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    （本小题满分12分）

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

       （I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

       （II）求随机变量的分布列和数学期望．

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    （本小题满分12分）
    在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为，设，
    （1）求事件“”发生的概率；
    （2）求的最大值，并求事件“取得最大值”的概率。

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    （本小题满分12分）

    一个口袋中装有大小相同的个红球（且）和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。

    （Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

    （Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，求的最大值？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上号的有个（），其余的红球记上号，现从袋中任取一球。表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差。

     

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    （本小题满分12分）

           在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为，设，

       （1）求事件“”发生的概率；

       （2）求的最大值，并求事件“取得最大值”的概率。

     

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    1～10：C C B C A    B A B D A

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    16.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）已知b2=ac

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    17．解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为6，此时有高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故所求的概率为

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         （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的所有可能取值是0，1，2，3，4，5，6.其分布列为：

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    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

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    18.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。， 又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                …………②

    根据①、②得：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而导致高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。矛盾.

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    19.解：（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           …………（3分）

         （II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1， n∈N*，从而由（*）式得

            高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 因为x1>0，所以a>b.

          猜测：当且仅当a>b，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，每年年初鱼群的总量保持不变.         ……（6分）

         （Ⅲ）若b的值使得xn>0，n∈N*， 由xn+1=xn(3－b－xn), n∈N*, 知0<xn<3－b, n∈N*, 特别地，有0<x1<3－b. 即0<b<3－x1，而x1∈(0, 2)，所以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

             由此猜测b的最大允许值是1.                                 ……………（10分）

             下证 当x1∈(0, 2) ，b=1时，都有xn∈(0, 2), n∈N*

            ①当n=1时，结论显然成立.

    ②假设当n=k时结论成立，即xk∈(0, 2),则当n=k+1时，xk+1=xk(2－xk­)>0.

    又因为xk+1=xk(2－xk)=－(xk－1)2+1≤1<2,所以xk+1∈(0, 2)，故当n=k+1时结论也成立.

    由①、②可知，对于任意的n∈N*，都有xn∈(0,2).

    综上所述，为保证对任意x1∈(0, 2), 都有xn>0， n∈N*，则捕捞强度b最大允许值是1.…（13分）

    20. 解：(1)设双曲线方程为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。求得两焦点为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    (2)解法一：

    由题意知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。存在且不等于零。

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    解法二：由题意知直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。存在且不等于零

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    （2）①高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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         ②由（1）知，当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是单调递减函数，又高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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