题目列表(包括答案和解析)
在
中,
,其所在平面外一点
到
三个顶点的距离都是25,则
点到平面
的距离为__________.
在
中,
,其所在平面外一点
到
三个顶点的距离都是25,则
点到平面
的距离为__________.
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第 Ⅰ 卷(共50分)
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
A
B
D
D
C
A
二、填空题:
11. 20 12. 4 13. 22 14. 24 15. 
三、解答题:
16.解:(1)由
得
………………………………………2分



…………………………6分
(2)




…………………………10分

……………12分
17.解:(1)取SA的中点H,连结EH,BH
E是SD的中点




四边形EFBH为平行四边形
又
………………………4分
(2)


以
为原点,
为
轴,
为
轴,
为
轴,如图所示建立直角坐标系,
则

设
是平面
的法向量,则

取
则
到平面
的距离为
…………………………8分
(3)设
,则


设
是平面
的法向量,则

取
由
得
, 故存在G点满足要求,
.
…………………………12分
18.解:

由已知,得
…………………………3分
(1)
由
,得
或
由
,得
的递增区间是
,递减区间是
……………………6分
(2)不等式即 


由
,得
又


在
内最大值为6,最小值为-14


的取值范围为
…………………………12分
19.解:(1)
…………………………2分

随
的增大而增大
当
时,
…………………………6分
(2)连续操作四次“获胜”的概率记作
,则



当且仅当
即
时取“=”
由
,得

当
时,“获胜”的概率最大.
…………………………12分
20.解:设A、B的坐标分别为
的方程为:
(1)N点坐标



所求
的方程为:
…………………………6分
(2)由
得 

,
, 



设
点坐标为
, 显然 



…………………………13分
21.解:(1)欲使
为等差数列,只需
即 
令
得 
存在实数
,使
是等差数列.
…………………………3分
(2)

是等差数列,


…………………………5分




故
…………………………8分
(3)当
时,
又
,


左式
.
…………………………14分
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