一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值为
，
…………………………6分
（2）设内角A、B、C的对边分别为a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
当且仅当
12分
17．解：记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格，则
（I）三家公司至少有一家面试合格的概率为：
在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96. 6分
（II）任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率，
8分
在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影为O，
 2分 点O为DC的中点，DC=2， OC=1. 又 同理   平面D1AO. 4分 （II） 平面ABCD，  又 平面D1DO.  ，  ， 在平面D1DO内，作 垂足为H，则 平面ADD1A1 线段OH的长为点O到平面ADD1A1的距离. 6分 平面ABCD，  在平面ABCD上的射影为DO.  为侧棱DD1与底面ABCD所成的角，  在 即点O到平面ADD1A1的距离为 8分
平面ABCD，  又 平面AOD1， 又 ，  为二面角C―AD1―O的平面角 10分 在  在  取D1C的中点E，连结AE， 则   在 二面角C―AD1―O的大小为
12分 19．解：（I）  3分 （II）因为  归纳得 则 5分    7分 （III）当  9分 则   13分 20．解：（I）设    3分 代入 为P点的轨
迹方程. 当 时，P点的轨迹是圆. 6分 （II）由题设知直线 的方程为 ， 设 联立方程组 消去 8分 方程组有两个不等解，   而  10分 当 当 当 综上，
13分 21．解：（1）  1分 依题意有  解得  4分 （2） . 依题意， 是方程 的两个根， 且     6分 设 由 ； 由 所以函数 在区间 上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.  有极大值为96，  上的最大值为96.  9分 （III） 的两根，  .  ∴ =
11分 ∵ ＜ ＜ 即 ＜＜ ,  即   成立
13分
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