设函数f（x）=

x

x+2

(x＞0)，定义f_n（x），n∈N如下：当n=1时，f₁（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））．观察：
f₁（x）=f（x）=

x

x+2

f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

f₄（x）=f（f₃（x））=

x

15x+16

…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，f_n（x）=．

5、观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cos x）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

设函数f(x)=

x

x+1

(x＞0)，观察：f1(x)=f(x)=

x

x+1

，f2(x)=f(f1(x))=

x

2x+1

，f3(x)=f(f2(x))=

x

3x+1

，f4(x)=f(f3(x))=

x

4x+1

，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N⁺且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=．