不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（ ）
A．（a-1）（a-1）＜0
B．（a-1）（b-1）≤0
C．（a-1）（b-1）＞0
D．（a-1）（b-1）≥0

设定义在（0，+）上的函数

（Ⅰ）求的最小值；

(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为，求的值。

 【解析】 （Ⅰ）因，故，取等号的条件是，即。

(Ⅱ)因，由，求得，又由，可得，解得

 

设n为自然数,f(n)=1+++…+.

(1)试证:若m、n∈N^*且m＜n,则f(n)≥f(m)+,并指出取等号的条件;

(2)计算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,观察上述结果,推测一般的不等式,并用数学归纳法证明.