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    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网我们把由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
    （2）设P是“果圆”的半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
    （3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

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    我们把由半椭圆数学公式（x≥0）与半椭圆数学公式（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
    （2）设P是“果圆”的半椭圆数学公式（x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
    （3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

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    我们把由半椭圆（x≥0）与半椭圆（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=
    b2+c2，a＞0，b＞c＞0。
    如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点，
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该 “果圆”的方程；
    （2）设P是“果圆”的半椭圆（x≤0）上任意一点，求证：当|PM|取得最小值时，P在点
    B1，B2或A1处；
    （3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标。

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    我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

    如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点．

    （1）若是边长为1的等边三角形，求该

    “果圆”的方程；

    （2）设是“果圆”的半椭圆

    上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

        （3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

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    21.我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，.

    如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点.

    （1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；

    （2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点.求证：当取得最小值时，在点或处；

    （3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标.

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