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    16. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
    ①直线AM与直线CC1相交；
    ②直线AM与直线BN平行；
    ③直线AM与直线DD1异面；
    ④直线BN与直线MB1异面．
    其中正确结论的序号为
    ③④
    ．
    （注：把你认为正确的结论序号都填上）

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    (16分)有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.

    （1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积

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    (16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有           种.（用数字作答）

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    、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致
    （1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；
    （2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

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    、设等差数列的前n项和为     （）

    A．18   B．17   C．16   D．15

     

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    一、选择题

    1、B      

    2、A    

    3、D  ④少了“”这个条件，其余3个是正确的。

    4、B      

    5、C  取AC的中点O，则  四面体ABCD外接球的球心为O，半径为 

    6、D  设

    7、D  由题意知，P点的轨迹为抛物线，以AB的中点为原点，AB所在直线为轴或轴可得四个标准方程

    8、A 

    9、A  ，1，－1是方程的两根

    10、C  若无最小值

    当  有最小值等价于

    有大于0的最小值，即

    11、C      

      直线AB的斜率为1

    当过C点的切线与AB平行时，面积取最大值设此直线方程为

        

      C到AB距离为

    12、C  的整数解为

    这8个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这8个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对,共有32条。

    二、填空题

    13、 

     

    14、    取AD中点E，连  为菱形，且

    在侧面

    上的投影，为所求，

    15、 0  

    又为偶函数 

    16、 ②④   ①错  ②对

     ③错 

     当且仅当取等号  ④对

    三、解答题

    17、（1）

      即时 有最大值

    （2）

    18、（1）该爱好者得2分的概率为

    （2）答对题的个数为，得分为，的可能取值为0，2，4，8

     

      

    的分布列为

    0

    2

    4

    8

    P

    的数学期望为

    以D为原点，DA、DC、DP分别为轴建系如图，

    则

    19、（1）       

    由  知为平面PAD的一个法向量

    又    

    （2） 

    （3）由（1）知为平面的一个法向量，

    设平面的法向量为

    令

     即二面角的余弦值为

    20、（1）

     当   当

    上单增

    处取得极小值

        

    的最大值为  最小值为

    （2）由（1）知当

    故对任意

    只要对任意恒成立，即恒成立

    记    

    实数的取值范围是

    21、（1）

      当

    不是等比数列，当时， 数列是等比数列

    且公比为2，

    （2）由（1）知当

     1°

      2°

    1°－2°及－

                  

                  

    即

    22、（1）设椭圆C的方程为

    椭圆C的方程为

    （2）由

      设与椭圆C交点为

    将

    ①

    则

    消去得 

    即    

      由①得

        

    综上所述

     


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