（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：

PC

=λ

PA

+(1-λ)

PB

．
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若

AP

=m

AB

，

AQ

=n

AC

，试探究：

1

m

+

1

n

的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

（1）求证：对任何实数k，x²+y²-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；
（2）若PA，PB为（1）中所求圆E的两条切线，A、B为切点，求

PA

•

PB

的最小值．

（1）求证：a2+b2+3≥ab+

3

(a+b)；
（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号．