已知一几何体的直观图和三视图如下图示：

假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
（1）三棱锥C-DED₁的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
（2）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
（3）在（2）的条件下，求证平面DED₁⊥平面D₁EC．

(本题满分12分)已知过点且斜率为1的直线与直线

交于点. 

(1)求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

(2)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、使

得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、

的坐标；若不存在，请说明理由．

(本题满分12分)已知过点且斜率为1的直线与直线

交于点. 

(1)求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

(2)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、使

得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、

的坐标；若不存在，请说明理由．

已知一几何体的直观图和三视图如下图示：

假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
（1）三棱锥C-DED₁的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
（2）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
（3）在（2）的条件下，求证平面DED₁⊥平面D₁EC．

(本小题满分12分）

某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互独立.(注：对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)
(I )分别求系统M,N正常工作的概率；

(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为，求的分布列和期望.