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    题目列表(包括答案和解析)

    9、分别用“p或q”“p且q”“非p”填空．
    （1）命题“15能被3和5整除”是
    p且q
    形式；
    （2）命题“16的平方根是4或-4”是
    p或q
    形式；
    （3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是
    p且q
    形式．

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    5、5只猴子分一堆苹果，第一只猴子把苹果分成5堆，还多1个，把多的1个扔掉，取走其中的一堆，第二只猴子把剩下的苹果分成五堆，也多1个，把多的一个扔掉，也取走一堆，以后每只猴子都如此办理，则最后一只猴子所得苹果的最小值是
    255
    ．

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    5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（　　）
    A、150种B、180种C、200种D、280种

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    15、分解因式：3x2-7x-6=
    （x-3）（3x+2）
    ；                   6x2-7x-5=
    （2x+1）（3x-5）
    ．

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    3、5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（　　）

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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