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    ②若对任意的实数都满足..其中是定义在实数上的一个函数.求和 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。

    定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

    (I)非负性：；

    （II）对称性：；

    （III）三角形不等式：对任意的实数均成立。

    给出下列二元函数：

    ①；②；③；

    ④。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是   

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    若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。

    定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

    (I)非负性：；

    （II）对称性：；

    （III）三角形不等式：对任意的实数均成立。

    给出下列二元函数：

    ①；②；③；

    ④。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是   

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    已知实数x，y满足
    x+3y-3n-1≤0
    2x-y+n-2≤0
    ，其中n∈N*，目标函数z=x+y的最大值记为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
    9
    10
    ）n-1+（
    9
    10
    ）n-2+…+
    9
    10
    +1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于{cn}中任意一项cn，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
    8
    7
    }=
    1
    7
    ．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1={a}，an+1=
    1
    an
      ，an≠0
    0， an=0
      其中n=1，2，3，…．
    （1）若a=
    		2
    ，求a2，a3 并猜想数列{a}的通项公式（不需要证明）；
    （2）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
    （3）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．

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    设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+
    b3
    |a，b    为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}⊆S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是
    ④
    ④
    ．（写出所有真命题的序号）

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