（本题满分13分）学科网 已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点．设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率． 若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是平行四边形，求直线斜率的取值范围．学科网

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（本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．[来源:学科网ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    点能否在同一条直线上？证明你的结论；
(3)    证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．