如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。

(1)求证：；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．

(本小题满分12分)在正方体

中，棱长.

(1)为棱的中点，求证：；

(2)求二面角的大小；

(3)求点到平面的距离.

 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大小；

(3)求点到平面的距离．

(本小题满分12分)

四面体中，分别是的中点，

(1)求证：平面;

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求点到平面的距离。

如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离；

(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.