（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     

  （1）求椭圆方程；

  （2）若直线与相交于、两点。

①若,求直线的方程；

②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

（本题满分13分）已知圆： 
（1） 若平面上有两点(1 , 0)，(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使 取得最小值时点的坐标.   
（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点
① 若,求直线的方程；
② 求证：直线恒过一定点.

已知双曲线方程为，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。

（1）当，时，求椭圆C的方程；

（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积之比为2：1，求直线的方程；

（3）若，椭圆C与直线：有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值。

（本小题满分13分）

        已知点F₁，F₂为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。

   （1）设的表达式；

   （2）若求直线的方程；

   （3）若，求三角形OAB面积的取值范围。

已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).

(1)若，求直线的方程；

(2)若求直线的方程；

(3)求实数的取值范围.