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    (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点.且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为.求的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
    （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
    （2）设AB中点为H，若
    HM
    •
    HN
    =-
    16
    3
    ，求双曲线方程．

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    已知双曲线的两条渐进线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相且，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。

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    已知双曲线W：数学公式，其中一个焦点到相应准线间的距离为数学公式，渐近线方程为数学公式
    （1）求双曲线W的方程
    （2）过点Q（0，1）的直线l交双曲线W与A，B两个不同的点，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率的取值范围．

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    设直线2x-y+1=0与椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    相交于A、B两点．
    （1）线段AB中点M的坐标及线段AB的长；
    （2）已知椭圆具有性质：设A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上的任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB、OM的斜率都存在，并记为kAB，kOM，则kAB?kOM为定值．试对双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    已知双曲线W：，其中一个焦点到相应准线间的距离为，渐近线方程为
    （1）求双曲线W的方程
    （2）过点Q（0，1）的直线l交双曲线W与A，B两个不同的点，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率的取值范围．

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