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    (Ⅱ)由.得．又∵. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•淄博一模）在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
    		2
    倍后得到点Q(x，
    		2
    y)    ，且满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （I）求动点P所在曲线C的方程；
    （II）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    （2013•杨浦区一模）设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
    12
     xn．
    （1）求证：数列{xn]是等比数列；
    （2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中tanθ=
    1
    5
    ，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距5
    		13
    海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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    设向量，（n∈N*），函数在x∈[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足b1=1，．
    （1）求证：an=n+1；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

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    设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 ， 两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；

    【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1）中椭圆的顶点为，即又因为，得到，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合得到结论。

    解：（1）椭圆的顶点为，即

    ，解得， 椭圆的标准方程为 --------4分

    （2）由题可知,直线与椭圆必相交.

    ①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．                    --------5分

    ②当直线斜率存在时，设存在直线为，且，.

    由得，       ----------7分

    ，，               

       = 

    所以，                               ----------10分

    故直线的方程为或 

    即或

     

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