题目列表(包括答案和解析)
对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
.
![]()
两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
.
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两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42=
,a43=
,
求:(1)公比q;
(2)用k表示a4k;
(3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
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两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
对于
个互异的实数,可以排成
行
列的矩形数阵,右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一.将
个互异的实数排成
行
列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为
,并设其中最小的数为
;把每列中最小的数选出,记为
,并设其中最大的数为
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两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
①
和
必相等; ②
和
可能相等;
③
可能大于
; ④
可能大于
.
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
一、填空题
1.
2.
3.156
4. -
5. 
6.
7.
8.(理)
(文)
9.0
10.
11.(理)
(文)
二、选择题
12.C 13.B 14.(理)C (文)B 15.B
三、解答题
16. 【解】(1)由已知:
, (2分)
即
, (4分)
∴
,故
。
(6分)
(2)由
,得
, (8分)
∴
,
。 (10分)
故
。
(12分)
17.【解】
(理)设三次事件依次为
,命中率分别为
,
(1)令
,则
,∴
,
,
。 (6分)
(2)
。 (13分)
(文)抛物线
的准线是
,
(3分)
双曲线
的两条渐近线是
。 (6分)
三条线为成得三角形区域的顶点为
,
,
,(10分)
当
时,
。
(13分)
18.【解】(1)
,
。(4分)
(2)令
,
,
,(8分)
即三位市民各获得140、100和110元折扣。(10分)
(3)
(元)。(16分)
19.【解】(1)直线
的法向量
,
的方程:
,
即为
;…(2分)
直线
的法向量
,
的方程:
,
即为
。 (4分)
(2)
。 (6分)
设点
的坐标为
,由
,得
。(8分)
由椭圆的定义的知存在两个定点
,使得
恒为定值4。
此时两个定点
为椭圆的两个焦点。(10分)
(3)设
,
,则
,
,
由
,得
。(12分)
;
当且仅当
或
时,
取最小值
。(14分)
,故
与
平行。(16分)
20.【解】(1)由
,得
。由
,得第二行的公差
,
,∴
。(2分)
由
,
,得
,∴
。(4分)
(2)
;(6分)
。(10分)
(3)
,
, 两式相减,得
,
。(12分)当
时,
。(13分)
①
时,
显然能被21整除;(14分)
②假设
时,
能被21整除,当
时,
能被21整除。结论也成立。(17分)
由①、②可知,当
是3的倍数时,
能被21整除。(18分)
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