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    (I)若函数的图象在点P(1.)处的切线的倾斜角为.求a, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数的图象上移动时，点的图象上移动．
    （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
    （Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
    （Ⅲ）若方程的解集是∅，求实数t的取值范围．

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    已知函数数学公式的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （I）求实数b、c的值；
    （II）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （III）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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        已知函数的图象上移动时，点的图象上移动.

       （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；

       （II）求函数的解析式；

       （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围.

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    设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
    （I）求t的值及函数f（x）的解析式；
    （II）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx
    （1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
    （2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
     
    2
    1
    +x
     
    2
    2
    关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．

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    设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
    （I）求t的值及函数f（x）的解析式；
    （II）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx
    （1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
    （2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
     21
    +x
     22
    关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．

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    一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.）

    题号

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    答案

    D

    B

    A

     C

    D

    C

    B

    C

     

    二、填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）

    （9）    （10） 或     （11）   

    （12） ,        （13）     （14）4，8

    三、解答题（本大题共6小题,共80分.）

    (15)      （共12 分）

    解：（I），，

    = ?

                                         2分

                                                     4分

    = .                                                     5分

    又                               6分              

    函数的最大值为.                                             7分

    当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.

    （II）由（Z），                          9分

    得  （Z）.                                   11分

    函数的单调递增区间为[](Z).                     12分                                                                                  

    (16) （共14分）

    解法一：（I）证明：连结A1D,在正方体AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

    \ A1D是PD在平面A1ADD1  内的射影.                                  2分

             在正方形A1ADD1中， A1D^ AD1, \ PD⊥AD1.                           4分

     解(II)  取中点，连结，，则//.                              

    平面，∴平面.

    ∴为在平面内的射影.

    则为CP与平面D1DCC1所成的角.                       7分

    在中，               

    ∴与平面D1DCC1所成的角的正弦值为.       9分                                       

    （III）在正方体AC1中，∥.

    平面内，

    ∴∥平面.

    ∴点到平面的距离与点C1到平面的距离相等.

    又平面，面，

    ∴平面平面.

    又平面平面，

    过C1作C1H于H，则C1H平面.

    ∴C1的长为点C1到平面的距离.                                          12分

     连结C1 ，并在上取点,使//.

    在中，，得.

    ∴点到平面的距离为.                                                14分

      解法二：如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系.

            由题设知正方体棱长为4，则、、

    、、、.                             1分

          （I）设,.                          3分

               ,  .                             4分

          （II）由题设可得，  , 故.

    ， 是平面

    的法向量.                      7分

      .          8分                                                               

    ∴与平面D1DCC1所成角的正弦值为.                                    9分

    （III），设平面D1DP的法向量，

    ∵.

    则，即令，则

    .                                                              12分

    点C到平面D1DP的距离为.                                   14分

    （17）（共13分）

    解（I）设事件“某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品”为事件M，            1分

    依题意，答对一题的概率为，则

    P(M)=                                                   3分

    =.                                                4分

    （II）依题意，某人参加B种竞猜活动，结束时答题数=1,2,…,6,                5分

    则，，，，

    ， .                                       11分

    所以，的分布列是

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

     

     

     

                     

          设，

    则

          ∴,

          ∴ E==.                       13分 

         答：某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率为；某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为，E为.

    （18）（本小题共13分）

    解；如图，建立直角坐标系，依题意：设椭圆方

       程为（a>b>0），         1分

    （I）依题意：   4分                                             

    椭圆M的离心率大于0.7，所以.

    椭圆方程为.                                             6分

    （II）因为直线l过原点与椭圆交于点，设椭圆M的左焦点为.

    由对称性可知，四边形是平行四边形.

    的面积等于的面积.                                   8分

    ∵

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