实验探究

有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

（2）求点落在直线上的概率．

（2005年江苏镇江）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（   ）.

（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45⁰得到△A₁B₁C．请你写出点A₁，B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；

（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45⁰，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．