若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

   （1）求证：BE//平面PDA；

   （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

   （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=EF=

1

2

AD
（1）求异面直线AC和DE所成的角
（2）求二面角A-CD-E的大小
（3）若Q为EF的中点，P为AC上一点，当

AP

PC

为何值时，PQ∥平面EDC？

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2

2

，点F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）若点E在棱PD上，当

PE

PD

为多少时二面角E-AC-D的大小为

π

6

？

如图，在△中，,，为的中点，沿将△折起到△的位置，使得直线与平面成角。

 (1)若点到直线的距离为，求二面角的大小；

 (2)若，求边的长。