如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．
（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若AB=

6

，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC丄BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．已知AB=

6

，∠APB=∠ADB=60°．
（Ⅰ）证明：平面ABC丄平面PBD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求二面角P-AD-B的正切值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面；

（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。