如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长是2，侧棱长为3，E为棱B₁C₁的中点，连接CD₁，CE，D₁E，DB₁．
（I）求证：DB₁∥平面CED₁；
（II）在侧棱BB₁是否存在一点M，使得A₁M⊥DB₁，若存在，求出点M的位置，若不存在，请说明理由．

16、如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠BCD=60°，△PAB为正三角形，点E，F分别是CD、CP的中点，连接BE、BF、EF．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）求证：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）问：在BE上是否存在点G，使得FG∥平面PAB，并说明理由．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．