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    解: (1)在正三棱柱中.C C1⊥平面ABC.AD平面ABC.∴ AD⊥C C1．---------2分又AD⊥C1D.C C1交C1D于C1.且C C1和C1D都在面BC C1 B1内. ∴ AD⊥面BC C1 B1． -----------------5分.得AD⊥BC．在正三角形ABC中.D是BC的中点．----7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题：

    ①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

    ②对于任意实数x，有 则

    ③已知点在平面内，并且对空间任一点， ，则的值为1；      

    ④在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为，其中正确命题的序号是          

     

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    如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
    		2

    （1）设侧棱长为1，求证A B1⊥B C1；
    （2）设A B1与B C1成600角，求侧棱长．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
    1
    4
    ．
    （1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
    （2）证明：MN⊥B C1；
    （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
    C1E
    =
    1
    3
    EA1
    ，
    C1F
    =
    1
    4
    FB1
    ，
    C1H
    =x
    C1A1
    +y
    C1B1
    ，求x+y的值．

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    如图，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求：
    （1）该最短路线的长及
    A1MAM
    的值．
    （2）平面C1MB与平面ABC所成二面角（锐角）

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    （本小题满分12分）

    在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱上任意一点．E是的中点．

    （1）求证：       平面ABD；

    （2）求证：          ；

    （3）求三棱锥的体积。

     

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