如图，直线AB与椭圆：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P和点Q，点C是点A关于x轴的对称点，直线BC与x轴交于点R．
（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是线段QP的两个三等分点．
①求椭圆的方程；
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线，求切线长；
（2）当椭圆给定时，试探究OP•OR是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

已知圆的方程是x²+y²=1，直线y=x+b．当b为何值时，
（1）圆与直线有两个公共点；
（2）圆与直线没有公共点．