解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．

解答：由题意得：

  解得：

∴

∴，即

∴

故