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    解:(1)证明:因为△= --1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、阅读理解：
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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    运用因式分解解决整除问题：
    （1）993-99能被100整除吗？能被99整除吗？
    （2）817-279-913能被45整除吗？
    （3）当n为整数时，证明：两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数；
    （4）证明：若a为整数，（2a+1）2-1能被8整除。

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    阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：

    ，由于都是整数，所以c是m的因数．

    上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．

    　 例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

    解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？

    （2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.

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    运用因式分解解决整除问题：

    (1)993－99能被100整除吗？能被99整除吗？

    (2)817－279－913能被45整除吗？

    (3)当n为整数时，证明：两个连续奇数的平方差(2n＋1)2－(2n－1)2是8的倍数；

    (4)证明：若a为整数，(2a＋1)2－1能被8整除．

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    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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