）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.

(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE

（I）求证：E为PC的中点

（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小

)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（I）证明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．

（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；

（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积

（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．  

（本题满分14分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（I）证明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．