如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°点H，G分别是线段EF，BC的中点．

       （1）求证：平面AHC⊥平面BCE：  

       （2）试问在线段EF上是否存在点M，使得MG//平面AFD，若存在求FM的长并证明；若不存在，说明理由．