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    又为圆的直径.. -------- 4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （几何证明选做题）如图，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C，BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    证明：连接OT，
    （1）∵AT是切线，
    （2）∴OT⊥AP．
    （3）又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
    （4）∴AB∥OT，
    （5）
    （6）又∵OT=OB，
    （7）∴∠OTB=∠OBT．
    （8）∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA．
    以上证明的8个步骤中的（5）是
    ∴∠TBA=∠BTO
    ∴∠TBA=∠BTO
    ．

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    （几何证明选做题）如图，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C，BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    证明：连接OT，
    （1）∵AT是切线，
    （2）∴OT⊥AP．
    （3）又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
    （4）∴AB∥OT，
    （5）
    （6）又∵OT=OB，
    （7）∴∠OTB=∠OBT．
    （8）∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA．
    以上证明的8个步骤中的（5）是    ．

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    已知椭圆C的两个焦点分别为F1和F2，且点A（-
    		5
    ，0），B（
    		5
    ，0）在椭圆C上，又F1(-
    		5
    ，4)    ．
    （1）求焦点F2的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx+b（k＞0）与曲线C交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围．

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    （2009•武汉模拟）已知椭圆C的两个焦点分别为F1和F2，且点A（-
    		5
    ，0），B（
    		5
    ，0）在椭圆C上，又F1(-
    		5
    ，4)    ．
    （1）求焦点F2的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx+b（k＞0）与曲线C交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围．

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    如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：

    【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴…注意到是直径且垂直弦，所以 且…利用，可以证明。

    解:∵为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴……………………4分

    又∵  是直径且垂直弦  ∴   且……………………8分

    ∴     ∴

     

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