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    则.为平行四边形. -------- 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是
    （16，24）
    （16，24）
    ．

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    空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是______．

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    空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是________．

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    如图空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD中点，F、G是CB、CD上点，且＝＝，BD＝6 cm，S梯形EFGH＝28 cm2，则平行线EH、FG间距离为

    [　　]
    A．

    8 cm

    B．

    6 cm

    C．

    4 cm

    D．

    9 cm

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    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．

    （I）求证：平面；

    （II）求证：；

    （III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.

    【解析】第一问利用线面平行的判定定理，，得到

    第二问中，利用，所以

    又因为，，从而得

    第三问中，借助于等体积法来求解三棱锥B-EFC的体积.

    （Ⅰ）证明： 分别是的中点，    

    ，．       …4分

    （Ⅱ）证明：四边形为正方形，．

    ， ．

    ， ，

    ．，．    ………8分

    （Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF⊥面ABCD,

    ∴

     

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