（2009•金山区一模）设数列（a_n）为等差数列，a₁=1，公差为1，{b_n}也是等差数列，b₁=0，公差为2，则

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

n×a3n

=．

（2009•杨浦区一模）如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点，已知BQ=2

3

，圆锥体积为

8

3

π，点O为底面圆的圆心．
（1）．求该圆锥的侧面积；
（2）．设异面直线SA与BQ所成角的大小为θ，求tanθ的值．

（2009•东营一模）设命题P：函数f（x）=x+

a

x

（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

（2009•锦州一模）设函数f(x)=

1-x2，x≤1 x2-2，x＞1

，则 f(

1

f(2)

)的值为（　　）

（2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-

1

x

）-2lnx，g（x）=x²，
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
（II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．