（本小题满分13分）

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.

（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.

 

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为．

如图，在三棱锥D-ABC中，△ADC，△ACB均为等腰直角三角形AD=CD=

2

，∠ADC=∠ACB=90°，M为线段AB的中点，侧面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线BD与CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．