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    取得平面的一非零法向量为 ---------- 10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为         ．

     

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    已知AO为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面内的射影，直线OC在平面内，且，则的大小为（　　　）

    （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

     

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    （2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
    n
    =(2，1，3)    的平面（点法式）方程为
    2x+y+3z-21=0
    2x+y+3z-21=0
    （请写出化简后的结果）．

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     (08年莆田四中一模理)有以下几个命题：

    ①由的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

    ②若，则使取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

    ③若为一平面内两非零向量，则是的充要条件；

    ④过空间上任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行。

    ⑤若椭圆的左、右焦点分别为，是该椭圆上的任意一点，则点关于的外角平分线的对称点的轨迹是圆。其中真命题的序号为        .（写出所有真命题的序号）

     

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    我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
    n
    =(-1，-2，1)    的平面方程为
     
    ．

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