已知函数 （I）求的单调递增区间；（II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.

 

已知函数 （I）求的单调递增区间；

（II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.

 

已知函数的单调递增区间是，单调递减区间是[-2，2]。

（I）求函数的解析式；

（II）若的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围。

设函数．

（I）求的单调区间；

（II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．

【解析】第一问定义域为真数大于零，得到．．                            

令，则，所以或，得到结论。

第二问中， （）．

．                          

因为0<a<2，所以，．令 可得．

对参数讨论的得到最值。

所以函数在上为减函数，在上为增函数．

（I）定义域为．           ………………………1分

．                            

令，则，所以或．  ……………………3分          

因为定义域为，所以．                            

令，则，所以．

因为定义域为，所以．          ………………………5分

所以函数的单调递增区间为，

单调递减区间为．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函数在上为减函数，在上为增函数．

①当，即时，            

在区间上，在上为减函数，在上为增函数．

所以．         ………………………10分  

②当，即时，在区间上为减函数．

所以．               

综上所述，当时，；

当时，