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一根劲度系数为k＝60 N/m的轻弹簧竖直放置，下端固定在地面上．当被压缩10 cm时，弹性势能为0.3 J，将弹簧保持这一状态锁定．(g＝10 m/s²)

①把一个质量为0.3 kg的物块P放置在弹簧上端(不拴接)，放开弹簧后，求P作简谐运动的振幅A

②改把一个质量为0.1 kg的物块Q放置在弹簧上端，放开弹簧后，求物块Q所能达到的最大高度H．

③当Q被弹出后，迅速压缩弹簧至原状，再放上P，让P运动，当P运动到最高点时，恰好与Q发生弹性碰撞，求这次碰后Q相对碰撞点能上升的高度h．

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一．选择题

1．B  2．A  3．BC  4．C  5．ABD  6．C  7．A  8．BD  9．C  10．BD  11．D 12．BD

二．实验题

13．（1）BC  2）用尽量小的圆圈住所有落点，圆心即落点平均位置 （3）   （各2分）

14．（1）（4分，分压，外接各占2分）   （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都对），偏小

三．计算证明题

15．解：

物体从C到A由机械能守恒…………………………………（2分）

得                 …………………………………………（1分）

从A到AB 中点由动能定理………………（2分）

得(m)……………………………………………（2分）

 从物体滑上传送带开始到速度减为零的过程中

对物体有μmgt ＝mv        传送带前进  s＝v₁t 

电动机作用力  F＝f        电动机做功 W＝Fs

解答W=96J                    （各1分）

16、解：（1）小球作匀速圆周运动有mg＝qE………（2分）

小球在最高点有…………（2分）

解得…………（1分）

（2）电场方向变为垂直于竖直环面向内后小球从最高点到最低点有

…………（2分）

在最低点沿竖直方向有…………（2分）

沿水平方向有…………（1分）

环对小球的作用力…………（1分）

解得   …………（1分）

17．解：

(1)设两滑块碰前A的速度为v₁，由动能定理有:

                              (2分)

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v

                                    (2分) 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁，由动能定理有：

            (2分)

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零，由动能定理得:

                      (2分)

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

以后，因为qE＞μ(M＋m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)

18．解：

(1)B球受作用力的加速度m/s²……………（1分）

A球受作用力的加速度    m/s²……………（1分）

B在作用区中运动的最远距离m………… …（1分）

B从进入作用区到穿出作用区用时Ft₁＝2mv_B …………（1分）

t₁＝2(s) …（1分）

A运动距离m………………………（1分）

A的速度  m/s    …………………（1分）

A匀速运动的时间 s………………（1分）

A穿出作用区用时…………………（1分）

t₃＝1(s) ………………………（1分）

A从开始运动到完全穿过作用区所用时间t＝t₁＋t₂＋ t₃＝4 s…………………（1分）

 (2)要使A、B的动能之和最小，则A穿过作用区后与B速度相等…（1分）

右动量守恒得……………………………（1分）

A、B的动能之和…………………………………（1分）

解得E_k=16.3J…………………………………… …（1分）