题目列表(包括答案和解析)
（2009?德阳模拟）在光滑水平面上有两个可视为质点的小球A、B，mA=1kg，mB=0.5kg在两球间存在一有限区域：当两小球均在该区域内或者任一小球在该区域内两球间就有相互作用的恒定斥力F=1N，当两小球均在该区域外时两球间无作用力．A球离作用区左边界SA=20m，B在作用区右边界处，作用区长度L=5.5m．现使A以初速度vA=8m/s、B球以初速度vB=2m/s相向运动．求：（09年德阳市一诊）（15分）在光滑水平面上有两个可视为质点的小球A、B，mA =1kg，mB =0.5kg在两球间存在一有限区域：当两小球均在该区域内或者任一小球在该区域内两球间就有相互作用的恒定斥力F=1N，当两小球均在该区域外时两球间无作用力。A球离作用区左边界SA=20m，B在作用区右边界处，作用区长度L=5.5m。现使A以初速度vA=8m/s、B球以初速度vB=2m/s相向运动。求：
（1）A从开始运动到完全穿过作用区所用时间；
（2）适当调节作用区的宽度或作用力大小，可使A穿过作用区后A、B两球的总动能最小，求A、B两球的最小总动能。
一．选择题
1．B 2．A 3．BC 4．C 5．ABD 6．C 7．A 8．BD 9．C 10．BD 11．D 12．BD
二．实验题
13．（1）BC 2）用尽量小的圆圈住所有落点，圆心即落点平均位置 （3）
（各2分）
14．（1）（4分，分压，外接各占2分） （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都对），偏小
三．计算证明题
15．解：
物体从C到A由机械能守恒
…………………………………（2分）
得
…………………………………………（1分）
从A到AB 中点由动能定理
………………（2分）
得
(m)……………………………………………（2分）
从物体滑上传送带开始到速度减为零的过程中
对物体有μmgt ＝mv 传送带前进 s＝v1t
电动机作用力 F＝f 电动机做功 W＝Fs
解答W=96J （各1分）
16、解：（1）小球作匀速圆周运动有mg＝qE………（2分）
小球在最高点有
…………（2分）
解得
…………（1分）
（2）电场方向变为垂直于竖直环面向内后小球从最高点到最低点有
…………（2分）
在最低点沿竖直方向有
…………（2分）
沿水平方向有
…………（1分）
环对小球的作用力
…………（1分）
解得 
…………（1分）
17．解：
(1)设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有:
(2分)
解得:v1=3m/s (1分)
A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v
(2分)
解得:v=1.0m/s (1分)
(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：
(2分)
解得:x1=0.02m (1分)
设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得:
(2分)
解得:x2≈0.05m (1分)
以后，因为qE＞μ(M＋m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:
X＝x2＋s－x1＝
18．解：
(1)B球受作用力的加速度
m/s2……………（1分）
A球受作用力的加速度 
m/s2……………（1分）
B在作用区中运动的最远距离
m………… …（1分）
B从进入作用区到穿出作用区用时Ft1＝2mvB …………（1分）
t1＝2(s) …（1分）
A运动距离
m………………………（1分）
A的速度 
m/s …………………（1分）
A匀速运动的时间
s………………（1分）
A穿出作用区用时
…………………（1分）
t3＝1(s) ………………………（1分）
A从开始运动到完全穿过作用区所用时间t＝t1＋t2＋ t3＝4 s…………………（1分）
(2)要使A、B的动能之和最小，则A穿过作用区后与B速度相等…（1分）
右动量守恒得
……………………………（1分）
A、B的动能之和
…………………………………（1分）
解得Ek=16.3J…………………………………… …（1分）
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