如右下图:正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B—APQC的体积为（    ）

A．       B．        C．        D．

(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长均为2,P是侧棱AA₁上任意一点.

(1)求证:B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直;

(2)当BC₁⊥B₁P时,求线段AP的长;

(3)在(2)的条件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

A.2                  B.                C.                D.

A.2                B.                C.          D.

(本题12分)

如图,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.

(1)求证: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直线AB₁与平面A₁BD所成角的大小.